[ SKETCHUP généralité ] Plusiseurs anneaux sur le comntour d'un cercle

**max43211** · **max43211** Mer 8 Avr 2020 - 0:09

Bonjour, je suis à fabriquer un jeu en bois et j'ai besoin de connaître et dessiner sur mon plateau le cercle intérieur de mon image. les anneaux pourraient être très bien des simples cercles, c'est sans importance car c'est le diamètre de mon cercle intérieur que j'ai besoin de connaître. Mes anneaux (ou cercles) ont un diamètre extérieur de 28 mm et ils sont 20 autour de mon cercle. Comment on dessine ce simple dessin en apprence. Merci. Je joins une photo pour illustration:

Fichiers joints

: Dessin.png Vous n'avez pas la permission de télécharger les fichiers joints.(23 Ko) Téléchargé 0 fois

**simjoubert** · **simjoubert** Mer 8 Avr 2020 - 0:52

Bonsoir Max
1- Tu dessine un polygone de 20 cotés de dimension quelconque
2 - Si tu as d'autre chose de dessiné dans le modèle tu sélectionne le polygone et tu créer un groupe
3 Si tu as créer un groupe rentre dedans
4 - Avec l'outil mesure tu mesure une arête de ce polygone tu tape ensuite au clavier 0.028 si ton modèle est en mètre puis entrer
5- tu valide la mise à l'échelle du groupe ou du modèle selon le cas
6- tu trace un cercle de centre d'un des côté du polygone et de diametre une arête
7- tu trace ton cercle de centre identique ou polygone et ...

**Rascal** · **Rascal** Mer 8 Avr 2020 - 7:51

Bonjour!

Simon a (encore rigole

) raison! Mais si j'ai bien calculé ton rayon est de 74.4mm ! sourire

**simjoubert** · **simjoubert** Mer 8 Avr 2020 - 8:20

La longueur d'un arc de cercle de rayon R, issue d'un angle α, est égale à : αR.

La mesure de la corde, issue d'un angle α et d'un cercle de rayon R, est égale à : 2Rsin(α/2).
Tu connais la corde c’est le diamètre de tes 20 cercles et l’angle à=360/20

**Pilou** · **Pilou** Mer 8 Avr 2020 - 10:12

Une autre solution serait de faire une Copie Rotation non ? clindoeil

Après avoir fait une toute petite résolution sur le papier de savoir quelles sont les dimensions! sourire

Du genre : le rayon du cercle intérieur = [Rayon d'un cercle de circonférence (20*0.28)] - 0,14
Mais je vois que Vick a fait la même chose sourire

Ou Shape Bender, ou Component Stringer...avec les même calculs

**vick** · **vick** Mer 8 Avr 2020 - 10:32

Solution math
20 cercles de 28cm =560 cm
le diametre d'un cercle de 560 cm = "560 divisé par 3.14" = 178.34 cm
le rayon de 178.34 :2 =89.17 arrondi a 89.2 cm
enlever au rayon 89.2cm le rayon du petit cercle soit 28:2=14 89.2-14 = 75.2
75.2 c'est le rayon de ton grand cercle
POUR LE DESSIN
tu traces le grand cercle de 75.2 de rayon tu le groupes
tu traces un petit cercle de 14 cm de rayon tu le pose sur le périmètre du grand cercle
Tu le copies sur le grand cercle en le décalant de 18° " 360°:20=18°" et tu en ajoutes 19

**simjoubert** · **simjoubert** Mer 8 Avr 2020 - 11:23

[ SKETCHUP généralité ] Plusiseurs anneaux sur le comntour d'un cercle Calcul11

OD=[OB]-([AB]/2)

Vick La corde n'est pas un arc

**Pilou** · **Pilou** Mer 8 Avr 2020 - 11:42

Nurbs Power classe

Quand même plus simple en dessin direct sans aucun calcul à faire! clindoeil

(à part 360° / 20 = 18 °)
(tirer une droite(s) sur une autre par un point avec un angle donné ici donc 9°)
Les "vraies" mesures résultantes! (plus précises)

[ SKETCHUP généralité ] Plusiseurs anneaux sur le comntour d'un cercle Nurbspower

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**simjoubert** · **simjoubert** Mer 8 Avr 2020 - 11:52

Il s'agit du degrés de précision attendu !
Pour travailler le bois en dessous du millimètre c'est utile ?

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**Pilou** · **Pilou** Mer 8 Avr 2020 - 11:58

Assurément non, la sciure de découpe va se charger de gommer tout ça! sourire

**vick** · **vick** Mer 8 Avr 2020 - 12:10

Un truc que je ne comprend pas, le rayon du grand cercle 0.895 moins le rayon du petit cercle 0.744 = 0.15 pour le Rayon du petit cercle, donc, les petits cercles fond 30 de diamètre au lieu de 28
J'ai réalisé le dessin avec un rayon de 75.2 et je tombe juste.
Expliques….

**vick** · **vick** Mer 8 Avr 2020 - 12:20

**simjoubert** · **simjoubert** Mer 8 Avr 2020 - 12:20

Le point C qui est le centre du cercle de diamètre [AB] est sur la Corde [AB] et non sur le cercle de centre O et passant par A et B.

[ SKETCHUP généralité ] Plusiseurs anneaux sur le comntour d'un cercle Calcul13

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**vick** · **vick** Mer 8 Avr 2020 - 12:37

Merci, je comprend mieux, mais je trouve ma solution plus simple à réaliser car le cercle intérieur est bien défini de part son rayon ainsi que le rayon des petits cercles et leur position. Mais les deux calculs fonctionnent.

**simjoubert** · **simjoubert** Mer 8 Avr 2020 - 12:43

Néanmoins pour un travail précis et rapide ma solution de dessiner un polygone de 20 côtés quelconque puis une mise à l'échelle par mesure d'une de ses arêtes est la meilleur !

**simjoubert** · **simjoubert** Mer 8 Avr 2020 - 13:06

En complément pour pas mourir idot ! p-clin

en reprenant la nomenclature
[AB] diamètre du petit cercle de centre C
et O centre du cercle passant par A et B
[CO] est la hauteur de la portion angulaire dont la formule est

[CO]=[OB]*COS(AÔB/2)=88.3925212

Donc Le rayon du cercle interne est
[CO]-[AB]/2= 88.3925212-14 = 74.3925212

[ SKETCHUP généralité ] Plusiseurs anneaux sur le comntour d'un cercle Calcul14

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**vick** · **vick** Mer 8 Avr 2020 - 14:03

Les deux méthodes sont bonnes et précises mais je pense que pour quelqu'un qui n'est pas trop branché math, la mienne est plus facile a comprendre et a mettre en oeuvre, mais, bravo pour tes calculs et tes dessins.

**vick** · **vick** Mer 8 Avr 2020 - 14:29

le dessin

**Pilou** · **Pilou** Mer 8 Avr 2020 - 15:26

Petit bémol à mon dessin précédent! marteau

Mon dessin de la droite était faux car prennant le diamètre vertical comme point de départ en non le point de tangence!

Cela ne changre rien aux valeurs des rayons, (enfin si) il faut que je regarde plus près! siffle

A suivre...
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**simjoubert** · **simjoubert** Mer 8 Avr 2020 - 15:40

Vick ni toi ni moi n'avons raison ! regarde le chevauchement de tes cercles il ne sont pas tangents !

Donc
Le rayon interne est ... Roulement de tambours !
75.49mm
Ainsi tout les cercles de 28mm seront tangents les uns aux autres
Leurs centres se situent à 75.49+14 mm du centre du cercle inscrit
le centre des petits cercles sont situés aux sommets du polygone de 20 côtés et non au centre
Bon cette fois je pense que le sujet est clos ?

Pilou c'est pas synchrone ! réflexion simultanée

**Pilou** · **Pilou** Mer 8 Avr 2020 - 16:02

Pfiou...la construction finale... sourire

Assez simple finalement...suis complètement rouillé! :rote:

J'en ai pour la semaine à m'en remettre! rigole

Comme quoi rien n'est jamais acquis malgré les apparences! mdr2

M'enfin assez vicieux comme problème quand même! sourire

La tangente perpendiculaire m'est heureusement donnée par mon programme magique! ange2

Les 9° de l'angle au centre général de droite ne sont écrits que comme confirmation...

[ SKETCHUP généralité ] Plusiseurs anneaux sur le comntour d'un cercle Finalement

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**Rascal** · **Rascal** Mer 8 Avr 2020 - 17:29

Donc une différence de 1mm par rapport à la cote que j'ai donné ce matin.... en sachant que la mine d'un critérium de .7 fait.... 0.7 mm je ne suis pas sur que l'erreur soit flagrante.

Mais bon c'est juste pour ne pas avoir tort deux fois dans la même journée !

**vick** · **vick** Mer 8 Avr 2020 - 17:49

Je viens de réaliser le dessin a 75,49 avec les petits cercles a la pointe du polygone a 89.49 tout est OK SAUF QUE si je converti le polygone en cercles de 90 segments certains cercles
ne collent plus au périmètre du grand.

**vick** · **vick** Mer 8 Avr 2020 - 17:56

ATTENTION j'ai travaillé en cm et l'écart représente quelques centièmes

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